Question

AYUDAA!!
¿Cuál es la diferencia de presión (N/m2) entre la superficie y el fondo de una piscina de 2,5 m de profundidad? g=9,8m/s2

Answer 1

¿Cuál es la diferencia de presión (N/m²) entre la superficie y el fondo de una piscina de 2,5 m de profundidad? g = 9,8 m/s²

Solución

• Tenemos los siguientes datos:

*** Nota: La diferencia de presión (ΔP) entre dos puntos en un fluido está determinada por el producto entre su densidad (ρ), el módulo de gravedad |g| local y la diferencia de altura entre esos puntos (Δh).

Si: 1 N = 1 kg.m/s²  y  1 Pa = 1 N/m²

ΔP (diferencia de presión) = $P_B - P_A$ = ? (en N/m²)

ρ (densidad del agua) ≈ $1000\:\dfrac{kg}{m^3}$

g (gravedad) ≈ $9,8\:\dfrac{m}{s^2}$

• Aplicamos los datos a la fórmula de la diferencia de presión, veamos:

$\Delta{P} = \rho*g*h_B - \rho*g*h_A$

$\Delta{P} = \rho*g*\Delta{h}$

$P_B - P_A = \rho*g*(h_B - h_A)$

$P_B - P_A = 1000\:\frac{kg}{m^3} *9,8*\frac{m}{s^2} *(2,5\:m - 0\:m)$

$P_B - P_A = 1000\:\frac{kg}{m^3} *9,8*\frac{m}{s^2} *2,5\:m$

$P_B - P_A = 24500\:\dfrac{kg*m^2}{m^3*s^2}$

$P_B - P_A = 24500\:\dfrac{kg*m}{s^2} * \dfrac{m}{m^3}$

$P_B - P_A = 24500\:\dfrac{kg*m}{s^2} * \dfrac{1}{m^2}$

$P_B - P_A = 24500\:N * \dfrac{1}{m^2}$

$\boxed{\boxed{P_B - P_A = 24500\:\dfrac{N}{m^2}}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

*** OTRA FORMA DE RESOLVER ***

• Tenemos los siguientes datos:

P (presión hidrostática) = ? (en N/m²)

h (altura del líquido sobre el punto de presión) = 2,5 m

adoptar:

d (densidad del agua en Kg/m³) ≈ 1000 Kg/m³

g (gravedad) ≈ 9,8 m/s²

• Aplicamos los datos a la fórmula de la presión hidrostática, veamos:

$P = d*g*h$

$P = 1000*9,8*2,5$

$\boxed{\boxed{P = 24500\:\dfrac{N}{m^2} }}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$