Question

durante una clase Arturo le dice a bernardo: " si al doble de mi edad le sumamos tu edad actual, tendriamos la misma edad de carlos aumentada en 32 años." Bernardo , a su ves le contesta " si al tercio de la edad que tengo hoy le sumo el doble de la edad de carlos, tendriamos tu edad aumentada en 9 años", alo cual agrega carlos:" un tercio de la suma de sus edades es un año menos que mi edad acrual." Calcula ña edad de cada uno de los estudiantes

Answer 1

Tenemos tres incógnitas en el problema, a saber
A= Edad actual de Arturo
B= Edad actual de Bernardo
C= Edad actual de Carlos
El enunciado del problema nos estrega tres ecuaciones a partir de las cuales vamos a despejar estas incógnitas; vamos a ver:
(1) Arturo le dice a Bernardo: "si al doble de mi edad le sumamos tu edad actual, tendríamos la misma edad de carlos aumentada en 32 años". En términos algebraicos esta afirmación sería:
$2A+B=C+32$
(2) Bernardo le replica a Arturo: "si al tercio de la edad que tengo hoy le sumo el doble de la edad de carlos, tendriamos tu edad aumentada en 9 años". En términos algebraicos esta afirmación sería:
$\frac{B}{3} +2C=A+9$
(3) Carlos agrega a la discusión: "un tercio de la suma de sus edades es un año menos que mi edad actual". En términos algebraicos esta afirmación sería:
$\frac{A+B}{3} =C-1$
Bien, estas ecuaciones nos generan el siguiente sistema de ecuaciones
$2A+B=C+32 \\ \frac{B}{3} +2C=A+9 \\ \frac{A+B}{3} =C-1$
Y listo, despejamos las incógnitas, lo que nos arroja
$A=15 \\ B=12 \\ C=10$