Respuestas
Respuesta:
Sea una sucesión cualquiera, formada por los elementos: 2, 5, 8, 11, ...
Cualquiera sería capaz de decirme, cual es el elemento siguiente. Seguro que me dirá que el número 14. Y el siguiente, el 17.
Vemos que si sumamos 3 al último número, encontramos el siguiente.
Lamamos a1 al número 2, que es el primer término; a2, al 5, que es el segundo término...
Si al segundo término le restamos el primero, encontramos el número 3 que es la clave para hallar los siguientes números.
Por lo tanto a2 - a1 = 3; a éste número le llamaremos diferencia. o tambien "d".
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La suma de los términos de una progresión aritmética es:
S = n (a1 + an) / 2
donde:
n: cantidad de términos
a1: primer término
an: enésimo término
No se conoce "a1" y "an", por lo que se necesita usar la fórmula del término general de la progresión aritmética:
an = a1 + (n - 1) * d
donde "d" es la diferencia de la progresión.
Sustituyendo los valores conocidos en ambas fórmulas, se despeja "an" en las dos y se forma un sistema de ecuaciones:
120 = 20 (a1 + an) / 2
120 = 10 (a1 + an)
12 = a1 + an
an = 12 - a1
an = a1 + (20 - 1) * 2
an = a1 + 19 * 2
an = a1 + 38