Respuestas
Explicación paso a paso:
Es necesario un lenguaje común para comunicar ideas matemáticas de manera clara y eficiente. La notación exponencial es un ejemplo. Se desarrolló para escribir multiplicaciones repetidas eficientemente. Por ejemplo, el crecimiento de organismos vivos por división de células. Un tipo de célula se divide 2 veces en una hora. Entonces, en 12 horas, la célula se divide 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 veces. Esto se puede escribir de manera más eficiente como 212.
Vocabulario Exponencial
Usamos la notación exponencial para escribir multiplicaciones repetidas, como 10 • 10 • 10 como 103. El 10 en 103 se llama base. El 3 en 103 se llama exponente. La expresión 103 se llama expresión exponencial.
base → 103 ←exponente
103 se lee como “10 a la tercera potencia” o “10 al cubo.” Significa 10 • 10 • 10, o 1,000.
82 se lee como “8 a la cuarta potencia” o “8 al cuadrado.” Significa 8 • 8, o 64.
54 se lee como “5 a la quinta potencia.” Significa 5 • 5 • 5 • 5, o 625.
b5 se lee como “ b a la quinta potencia.” Significa b • b • b • b • b. Su valor depende del valor de b.
El exponente aplica sólo al número junto a él. Entonces, en la expresión xy4, sólo la y es afectada por el 4. xy4 significa x • y • y • y • y.
Si la expresión exponencial es negativa, como −34, significa –(3 • 3 • 3 • 3) o −81.
Si −3 es la base, se debe escribir como (−3)4, que significa −3 • −3 • −3 • −3, o 81.
De la misma forma, (−x)4 = (−x) • (−x) • (−x) • (−x) = x4, mientras que −x4 = –(x • x • x • x).
¡Puedes ver que hay diferencia, por lo que debes tener mucho cuidado!
Respuesta:
Si la expresión exponencial es negativa, como −34, significa –(3 • 3 • 3 • 3) o −81. Si −3 es la base, se debe escribir como (−3)4, que significa −3 • −3 • −3 • −3, o 81.
Explicación paso a paso: