Question

Encuentre la ecuación de la recta que tiene pendiente m - 4 y pasar por el punto de intersección de la rentas: x-2y = -4 y 3x + y = 9. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Solución:

Primero hallamos el punto de intersección entre las rectas.

$x-2y=-4 \,\, ---> y=\dfrac{x+4}{2}\\\\3x+y=9\,\,--------> y=9-3x$

Igualamos ambas ecuaciones:

$\dfrac{x+4}{2}=9-3x\\\\x+4=2(9-3x)\\\\x+4=18-6x\\\\x+6x=18-4\\\\7x=14\\\\x=2$

Así, si reemplazamos x=2 en cualquiera de las dos ecuaciones de arriba se tiene que y=9-3x=9-3(2)=9-6=3.

Por lo tanto, el punto donde cruzan ambas ecuaciones es (2,3).

Ahora, hallamos la recta que tiene pendiente m=-4, por la formula de la recta punto-pendiente, es decir,

$y-y_1=m(x-x_1)\\\\y-3=-4(x-2)\\\\y-3=-4x+8\\\\y=-4x+8-3\\\\y=-4x+5$