Determinar w de modo que en la ecuación x2-wx+36= 0 las raíces sean iguales, considerar w negativo.​

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Respuesta dada por: Liliana07597
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Análisis de la discriminante

De una ecuación cuadrática de la forma

                             \mathrm{ax^2+bx+c=0}

La discriminante es

                                 \mathrm{\triangle=b^2-4ac}

Existen  3 formas de analizar a la discriminante, entre ellas tenemos

  • cuando la discriminante es igual a cero, las raíces de la ecuación cuadrática son iguales

        En efecto, es lo que estamos buscando

        Entonces

Veamos un ejemplo

                                    \mathrm{x^2-2wx+36=0}

  • Analizamos la discriminante igual a cero

                             \mathrm{\triangle=(-2w)^2-4(1)(36)=0}

                                                       \mathrm{4w^2=4.36}

                                                         \mathrm{w^2=36}  

  • Aquí hay dos soluciones

                                           \mathrm{w=6 \ \ \ o \ \ \ w=-6}    

       por dato del problema w es negativo por lo que finalmente quedaria

                                                  \mathrm{ w=-6}              

Saludos.

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