Question

Determinar el área total de un cono de altura 12 cm, y cuyo diámetro de la base mide 5 cm​

Answer 1

Respuesta:

Es necesario, en primer lugar,

calcular la generatriz g del cono utilizando el

teorema de pitagoras.​

V = (1/3)πr²h

V = (1/3)π(6.25)(12) cm³  

V = (1/3)75π cm³  

V = 25π cm³ (RESPUESTA)

Explicación:

La generatriz es la hipotenusa del triángulo que se forma bidimensionalmente en el cono, y se calcula con el Teorema de Pitágoras, los catetos son el radio y la altura

g² = r² + h²

g = √(r² + h²)

Se proporciona el diámetro, que es el doble del radio, entonces el radio es igual a 2.5 cm

g = √(2.5² + 12²) cm

g = √(6.25 + 144) cm

g = √150.25 cm

El área total es

Atotal = πgh

Entonces

Atotal = π(√150.25)(12) cm²

Atotal = 12π√150.25 cm²

Y el volumen es

V = (1/3)πr²h

V = (1/3)π(6.25)(12) cm³

V = (1/3)75π cm³  

V = 25π cm³