Se quiere cercar un terreno rectangular, cuyos lados son 360 y 192 metros, con parcelas cuadradas cuyos lados son una cantidad entera en metros. Además, en cada una de estas parcelas se debe colocar un poste. ¿Cuál será la menor cantidad de postes que se emplearán?
Respuestas
Respuesta:
1080 Postes
Explicación paso a paso:
b*h
360 * 192 = 69120
parcelas de 8 * 8 = 64
69120/ 64 = 1080
La menor cantidad de postes que se emplearán para demarcar el terreno rectangular, dividido en 120 parcelas cuadradas de 24 m de lado, es de 144 postes.
¿Cómo dividir un rectángulo en cuadrados?
El terreno es un rectángulo que se quiere dividir en cuadrados.
Los cuadrados tienen los lados de la misma longitud, eso significa que el lado del cuadrado debe ser un divisor de 360 y de 192; es decir, divisor común de las longitudes del terreno rectangular. Además, se desea que la longitud del lado de los cuadrados sea la mayor para que la cantidad de postes necesaria sea la menor posible.
Entonces, estamos buscando el mayor divisor común posible o el Máximo Común Divisor (MCD) entre 192 y 360.
El MCD entre dos o más números se halla descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes con el menor exponente.
Descomponemos 192 y 360 en factores primos:
192 = 2⁶ · 3
360 = 2³ · 3² · 5
MCD = 2³ · 3 = 24
Los cuadrados deben tener 24 m de longitud de lado lo que permite dividir el terreno en 120 parcelas cuadradas. (360/24 = 15 y 192/24 = 8 luego 15*8 = 120)
Si se coloca un poste en cada vértice, se tienen 14 líneas divisorias paralelas a los lados de 192 m, es decir, 16 líneas de 9 postes.
La menor cantidad de postes que se emplearán para demarcar el terreno rectangular, dividido en 120 cuadrados de 24 m de lado, es de 144 postes.
Tarea relacionada:
Camiones y cubos brainly.lat/tarea/5169207
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