La densidad del aluminio es 2700 kg/m^3. ¿Cuál es el radio de una esfera sólida de aluminio de masa 10 kg? (V = 4/3 πr^3)
Respuestas
Respuesta:
Datos:
Aluminio:
V = 1m^3 , m1 = 2700 kg
Hierro
V = 1m^3, m1 = 7860 kg
Formulas: V = [4/3]π r^3
masa de aluminio:
m1 = 2700 kg / m^3 * [4/3]π r^3
masa de hierro:
m2 = 7860 kg/m^3 * [4/3]π (2.00cm)^3
Balanza equilibrada => m1 = m2
=> 2700 * [4/3]π (r^3) = 7860 * [4/3]π (2.00cm)^3
=> 2700 (r^3) = 7860 * 8 cm^3
=> r = ∛ [ 7860 * 8 cm^3 / 2700] = 2.86 cm
Explicación:
Para conocer el radio de la esfera partimos de la ecuación de densidad para este caso tenemos:
р = m / V
V = m/ p
V = 10 kg / 2700 kg / m³
V = 0.0037 m³
¿Qué es la densidad?
La densidad consiste en la cantidad de masa que existe de un cuerpo en una cantidad de volumen, se emplea para analizar la resistencia de materiales, y para ver su cantidad de masa puede caber en 1 volumen.
¿Qué es el volumen?
El volumen es el espacio que encierra una superficie cúbica, cuando no referimos a una esfera, para conocer el volumen podemos realizarlo conociendo el área y multiplicando por la altura.
Planteamiento
- La densidad del aluminio es 2700 kg/m^3.
- Cuál es el radio de una esfera sólida de aluminio de masa 10 kg.
- V = 4/3 πr^3
1. Para conocer el radio de la esfera partimos de la ecuación de densidad para este caso tenemos:
р = m / V
V = m/ p
V = 10 kg / 2700 kg / m³
V = 0.0037 m³
2. Finalmente, para conocer el radio despejamos de la ecuación de volumen, tenemos:
V = 4/3 πr^3
r =∛( 3V / 4π)
r = 0.0959 m
Puede ver más sobre densidad y volumen en:
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