Question

a) La cantidad de divisores compuestos que tiene A si se sabe que A = 12 · 162 · 5
b) El número: B = 2x . 122 . 15; tiene 144 divisores en total. Calcular el valor de "x".
3.- Sea:
A = 42.
B = 27.
a) ¿Cuántos divisores más tiene "A", respecto a "B" ?
b) ¿Cuántos divisores compuestos tiene "B"?
c) ¿Cuántos divisores compuestos tiene "A"?

Answer 1

Explicación paso a paso:

a) A = 12 × 162 × 5 ⇒ A = 3 × 2² × 2 × 3⁴ × 5 ⇒ A = 3⁵ × 2³ × 5

 CD = 6 × 4 × 2 ⇒ CD = 48

 48 = 3 + 1 + CDc ⇒ CDc = 44

b) B= 2ˣ × 122 × 15 ⇒ B = 2ˣ × 2 × 61 × 3 × 5 ⇒ B = 2ˣ⁺¹ × 3 × 5 × 61

CD = (x + 2) × 2 × 2 × 2 = 144 ⇒ x = 16

3. A = 42 ∧ B = 27

a) A = 2 × 3 × 7  ⇒ CD = 2 × 2 × 2 = 8

   B = 3³ ⇒ CD = 4

  Entonces tiene 4 divisores más porque A tiene 8 y B 4, entonces se resta.

b) B tiene 4 divisores en total, para hallar los compuestos, hacemos:

CD = CDp +CDc + 1 ⇒ 4 = 1 + CDc +1 ⇒ CDc = 2

c) A tiene 8 divisores en total, para hallar los compuestos, hacemos lo sgte:

CD = CDp + CDc + 1 ⇒ 8 = 3 + CDc + 1 ⇒ CDc = 4