Question

Halle la ecuacion de la recta que es perpendicular ala recta 4x-3y+69=0 y pasa por (0,-3)

Answer 1

Bueno, para encontrar la recta perpendicular a una recta..lo que debemos hacer es aplicar el criterio de perpendicularidad entre rectas dadas sus pendientes...

$( m_{1} )( m_{2})=-1$

Entonces solo tendríamos que calcular la pendiente de la esa recta...y ya podríamos calcular la pendiente de la otra recta..

Para calcular la pendiente esa recta fácilmente...aplicamos la formulita dada la ecuación de la recta igualada a cero...nos dice

$Ax+By+C=0$

Su pendiente será
$m=- \frac{A}{B}$

Aplicando ésto a la ecuación que tenemos...
$m_{1} = \frac{A}{B}= - \frac{4}{-3} = \frac{4}{3}$

Ahora podemos calcular la otra pendiente

$( m_{1} )(m_{2})=-1 \\ m_{2} ( \frac{4}{3} )=-1 \\ m_{2} = -\frac{3}{4}$

Ahora si ya tenemos un punto una pendiente..podemos calcular la ecuación?..sii..hay fórmula para ésto?..sii...tamales?..dos por favor..:3..

$y- y_{1} =m(x- x_{1} ) \\ y-(-3)=- \frac{3}{4} (x-0) \\ y+3=- \frac{3}{4} (x) \\ 4y+12=-3x \\ 3x+4y+12=0$

Y eso sería todo....espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas....