Question

un cuerpo inicialmente en reposo cae a una altura de 80 metros calcular cuanto tardara en caer y co que velocidad llegara al suelo

Answer 1

La fuerza de gravedad terrestre atrae a los cuerpos con una aceleración $g=9.8m/s^2$.

Sabiendo esto, una de las fórmulas más útiles en cinemática es $d= \frac{1}{2}gt^2$, donde $d$ es la distancia que recorrerá un objeto en función de la aceleración que sufre ($g$) y el tiempo al cuadrado ($t$).

Pero en este caso, conocemos la distancia y la aceleración, pero queremos conocer el tiempo, por lo que despejaremos la ecuación para llegar a una igualdad que nos sea más útil:
$d= \frac{1}{2}gt^2 \\ 2d=gt^2 \\ \frac{2d}{g}=t^2 \\ \sqrt{ \frac{2d}{g}}=t$

Ya que tenemos esta fórmula, sustituimos con los valores que tenemos:
$d=80m$
$g=9.8m/s^2$

$\sqrt{ \frac{2(80m)}{9.8m/s^2}}=t \\ \sqrt{ \frac{160m}{9.8m/s^2}}=t \\ \sqrt{ 16.32s^2} = t \\ t=4.04s$

Ahora que sabemos que el tiempo que tardará el objeto en llegar al suelo, utilizaremos otra fórmula en cinemática para calcular su velocidad:
$v=gt$
donde $v$ es la velocidad final, $g$ la constante gravitatoria que ya vimos anteriormente y $t$ el tiempo.

Entonces sustituimos los valores que obtuvimos anteriormente,
$v=(9.8m/s^2)(4.04s) \\ v=39.592m/s$

Y el problema queda resuelto :) cualquier duda que tengas, estoy a tu disposición!