Question

La base de un prisma es un triangulo equilaterio de 12 cm de lado;la altura de el prisma mide 15 cm ¿cual es el volumen del prisma? ​

Answer 1

Respuesta:

1870.2 cm³

Explicación paso a paso:

Sabemos que el volumen de una figura es área de la base por la altura, en este caso tenemos la altura pero no el área de la base por lo que tenemos que usar el teorema de Pitágoras para sacarla (c=12 y a=6):

$c {}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {12}^{2} = {6}^{2} + b {}^{2} \\ {b}^{2} = {12}^{2} - {6}^{2} \\ {b}^{2} = 144 - 36 \\ b = \sqrt{108} \\ b = 10.39$

Área de la base:

$10.39 \times 12 = 124.68$

Volúmen:

$124.68 \times 15 = 1870.2$