Question

Una alumna mide el radio de una placa circular para determinar su área. La incertidumbre absoluta en R es ∆R. ¿Cuál es la incertidumbre fraccionaria en el área de la placa?

Answer 1

Veamos, tenemos que el área de una placa circular es:

A = πR²

Donde la incertidumbre absoluta referente al radio es ΔR.

La incertidumbre absoluta referente al área será entonces:

$\Delta A = 2\pi \cdot R\cdot \Delta R$

La incertidumbre fraccionaria referente al área de la placa es entonces:

$\dfrac{\Delta A}{A} = \dfrac{2\pi \cdot R\cdot \Delta R}{\pi R^2 }$

$\boxed{\dfrac{\Delta A}{A} = \dfrac{2\cdot \Delta R}{ R }}$