Pablo ha observado que desde el centro hasta un punto del circulo formado en el medio
de la cancha de fútbol, se encuentra un hoyo, que no ha sido arreglado, y está preocupado
porque la fecha del torneo ya se acerca, habló con el encargado de la cancha, y este le solicito
averiguara las razones trigonométricas formadas con el hoyo y la línea trazada hasta el punto
medio del círculo, Pablo se encuentra en problemas, porque ya no se acuerda como calcularlo,
y está muy nervioso, por lo tanto seguimos estos pasos para ayudar a solucionar el problema de
Pablo!
Respuestas
Respuesta:
ayuda porfa también lo necesitoo
Respuesta
Se puede concluir que el ángulo de tiro del jugador M es de 60° y del
jugador N es de 30º, que son los valores en grados de dichas razones
trigonométricas.
Como se observa en la figura anterior, desde el punto de lanzamiento de cada jugador y
el ángulo de la portería, se forman unos triángulos, considerando el jugador N, se solicita
calcular la distancia que existe desde el punto de tiro a uno de los extremos del arco, sabiendo
que se encuentra expresada en función a «», donde = −9 cos 315° ∙ tan(− 30°) +
1
2
tan 60° + 360° + 16 1395°.
Comprensión:
Consideramos que = − ° ∙
(− °) +
° + ° + °
Diseñar un
plan:
Reducir al primer cuadrante, aquellos ángulos que sean necesarios.
= (360° − ) (−) = − tan
Expresar los valores resultados y realizar los cálculos aritméticos necesarios.
Ejecutar el
plan:
= −9 cos 315° ∙ tan(− 30°) +
1
2
tan 60° + 360° + 16 1395°
cos 315° = cos(360° − 315°) → cos 45° =
√2
2
tan(−30°) = − tan 30° → −
√3
3
cos 1395° = 1395 ÷ 360 = 3 ∴ da 3 vueltas completas, quedando expresado
360° ∙ 3 = 1080° → 1395° − 1080° = 315° ∴ cos 315° =
√2
2
= −9 ∙
√2
2
∙ −
√3
3
+
1
2
∙ √3 + 0 + 16 ∙
√2
2
=
3√6
2
+
√3
2
+ 8√2 →3√6+√3
+ 8√2 ∴ = 15,85
Respuesta: La distancia desde el jugador N, hasta dicho extremo de la portería, es de
15,85 metros.
Explicación paso a paso: