Question

Una persona que se halla en la azotea de un edificio cuya altura es de 20 m, deja caer un cuerpo de 5 kg. a) ¿Cuál es la Ep del cuerpo en lo alto del edificio(Punto A)? b) ¿Cuál es la Ep del cuerpo a una altura de 5 m por arriba del suelo(Punto B)?

Answer 1

a) La energía potencial gravitatoria del cuerpo cuando aún se encuentra en lo alto del edificio es de 980 Joules

b) La energía potencial gravitatoria del cuerpo cuando se  encuentra a una altura de 5 metros por arriba del suelo es de 245 Joules

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

La energía potencial es junto con la energía cinética, el otro tipo de energía mecánica que pueden tener los cuerpos.

A diferencia de la energía cinética, la energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición en un campo de fuerzas.

Esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros/ segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Cuando el cuerpo se encuentra en la azotea del edificio y aún no se ha dejado caer y por tanto no ha llegado al suelo efectivamente posee energía potencial gravitatoria

a) Calculamos la energía potencial del cuerpo cuando aún se halla en lo alto del edificio

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (5 \ kg)\ . \ (9,8 \ m/s^{2} ) \ . \ (20 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 980 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del cuerpo cuando aún se encuentra en lo alto del edificio es de 980 Joules

b) Calculamos la energía potencial del cuerpo cuando se encuentra a una altura de 5 metros por arriba del suelo

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (5 \ kg)\ . \ (9,8 \ m/s^{2} ) \ . \ (5 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 245 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria del cuerpo cuando se encuentra a una altura de 5 metros por arriba del suelo es de 245 Joules

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

Cuando el cuerpo llegue al suelo toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética.

Por lo tanto cuando el cuerpo y llegue al suelo su energía potencial será igual a cero