Question

Los ángulos interiores de un cuadrilátero se representan por A=(4x-5)^{\circ},\,B=(7x-5)^{\circ},\,C=(x-6)^{\circ}\,\text{y}\,D=(8x-4)^{\circ}

D=

Answer 1

ECUACIONES

Tenemos como datos:

• $\mathsf{A=(4x-5)^{\circ}}$
• $\mathsf{B =(7x - 5)^{\circ}}$
• $\mathsf{C=(x-6)^{\circ}}$
• $\mathsf{D=(8x - 4)^{\circ}}$

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La suma de ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°:

$\mathsf{4x - 5 + 7x - 5 + x - 6 + 8x - 4 = 360}$

Resolvemos:

$\mathsf{4x - 5 + 7x - 5 + x - 6 + 8x - 4 = 360}$

$\mathsf{20x - 20 = 360}$

$\mathsf{20x =360 + 20}$

$\mathsf{20x = 380}$

$\mathsf{x = 380 \div 20}$

$\boxed{\blue{\mathsf{x = 19}}}$

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Ahora, hallamos la medida de cada ángulo:

• $\mathsf{A=(4x-5)^{\circ} = 4(19) - 5} = \boxed{\blue{71^{\circ}}}$
• $\mathsf{B =(7x - 5)^{\circ} = 7(19) - 5} = \boxed{\blue{128^{\circ}}}$
• $\mathsf{C=(x-6)^{\circ} = 19 - 6}=\boxed{\blue{13^{\circ}}}$

• $\mathsf{D=(8x - 4)^{\circ} = 8(19) -4} = \boxed{\blue{148^{\circ}}}$

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