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Tenemos los términos:
a₆ = 17
a₉ = 23
Si te fijas en la característica de una progresión aritmética (PA) dice que cada término se obtiene a partir de sumar una cantidad fija al anterior llamada "diferencia" (d)
Teniendo eso en mente podemos deducir esto:
Si a₆ = 17
a₇ = 17+d
a₈ = (17+d)+d = 17+2d
a₉ = (17+2d)+d = 17+3d
Como sabemos que a₉ = 23 lo sustituyo arriba y tengo...
17+3d = 23 ------>
Sabiendo este dato nos vamos a la fórmula para conocer el término general:
... donde diremos que...

y sustituyendo en la fórmula...

El término general se halla sustituyendo en esa fórmula todos los datos que conocemos:

Ahí lo tienes
y la progresión se construye sobre él dando valores a "n" de este modo:
Para n = 1 ... a₁ = 5 + 2·1 = 5+2 = 7
Para n = 2 ... a₂ = 5 + 2·2 = 5+4 = 9
Para n = 3 ... a₃ = 5 + 2·3 = 5+6 = 11 ... etc.
Saludos.
a₆ = 17
a₉ = 23
Si te fijas en la característica de una progresión aritmética (PA) dice que cada término se obtiene a partir de sumar una cantidad fija al anterior llamada "diferencia" (d)
Teniendo eso en mente podemos deducir esto:
Si a₆ = 17
a₇ = 17+d
a₈ = (17+d)+d = 17+2d
a₉ = (17+2d)+d = 17+3d
Como sabemos que a₉ = 23 lo sustituyo arriba y tengo...
17+3d = 23 ------>
Sabiendo este dato nos vamos a la fórmula para conocer el término general:
y sustituyendo en la fórmula...
El término general se halla sustituyendo en esa fórmula todos los datos que conocemos:
Ahí lo tienes
y la progresión se construye sobre él dando valores a "n" de este modo:
Para n = 1 ... a₁ = 5 + 2·1 = 5+2 = 7
Para n = 2 ... a₂ = 5 + 2·2 = 5+4 = 9
Para n = 3 ... a₃ = 5 + 2·3 = 5+6 = 11 ... etc.
Saludos.
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