Question

Un deposito con un grifo tarda en llenarse 4 horas con otro tarda 6 horas y se vacia por un desague en 3 horas ¿cuanto tarda en llenarse con los 3 abierto?

Answer 1

Problemas de grifos.  Intenta quedarte con el procedimiento y aplícalo en todos estos problemas. Nunca más necesitarás ayuda con ellos.

Para resolverlo se invierten los datos de este modo:

El grifo que tarda 4 horas en llenar el depósito,
llena 1/4 de depósito en 1 hora, ok?  
La capacidad total del depósito la represento como unidad 1 y la divido entre las horas que tarda en llenarse, eso me da 1/4.

Por el mismo razonamiento, el otro grifo llena 1/6 de depósito en una hora.

Y el desagüe lo vacía 1/3 de depósito en una hora.

Por pura lógica, con los 3 elementos abiertos a la vez tardará en llenarse "x" horas, ok? y por tanto se llenará 1/x en una hora, igual que he razonado con los otros.

Pues la ecuación dirá que lo que llena el primero grifo más lo que llena el segundo grifo menos lo que vacía el desagüe EN UNA HORA, me dará lo que se llena el depósito EN UNA HORA.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} -\frac{1}{3} = \frac{1}{x}$ ... resolviendo...

mcm. de denominadores = 12x

$3x+2x-4x=12$ ------------------> x = 12 horas

Saludos.