Question

hallar los puntos criticos, máximos y minimos de la siguiente funcion:

f(x) = -2x3+3x2      

Answer 1

f(x) = -2x³+3x²

f'(x)=-6x²+6x

 

-6x²+6x=0

-6x(x-1)=0

x=0 ∨ x=1

 

por x∈(-∞,0) f'(x)<0 ⇒ función disminuye

por x∈(0,1) f'(x)>0 ⇒ función crece

por x∈(1,∞) f'(x)<0 ⇒ función disminuye

 

en x=0 es minimo

en x=1 es maximo

 

y_min=-2*0³+3*0²

y_min=0

 

y_max=-2*1³+3*1²

y_max=-2+3

y_max=1

 

 

Answer 2

f(x) = -2x^3+3x^2 le sacas efe bi prima f'(x)=-6x^2+6x

 -6x^2+6x=0 -6x(x-1)=0 x=0 ∨ x=1 por xE(-infinito,0) f'(x)<0 ---> función disminuye

por xE(0,1) f'(x)>0--->función crece por xE(1,infinito) f'(x)<0 ----> función disminuye

 en donde  x=0 es minimo en x=1 es maximo y_min=-2*0³+3*0^2

y_min= y_max=-2*1^3+3*1^2

y_max=-2+3 y_max=1