Question

1. Un automóvil parte del reposo y acelera durante 10 segundos hasta alcanzar una velocidad de 20 m/s. Calcule la aceleración
(m/s2) del automóvil y la distancia recorrida.

Answer 1

La aceleración alcanzada por el automóvil es de 2 metros por segundo cuadrado (m/s²)    

La distancia recorrida por el automóvil es de 100 metros

Solución

Hallamos la aceleración del automóvil

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }$

Luego como el automóvil parte del reposo su velocidad inicial es igual a cero $\large\bold { V_{0}= 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a = \frac{20 \ \frac{m}{s} \ -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 10 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 20 \ \frac{m}{s} }{ 10 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = \ 2 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración alcanzada por el automóvil es de 2 metros por segundo cuadrado (m/s²)

Hallamos la distancia recorrida para ese instante de tiempo

La ecuación de la distancia esta dada por:

$\large\boxed {\bold { d =\left(\frac{V_{0} \ + V_{f} }{ 2} \right) \ . \ t }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos}$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{0 \ \frac{m}{s} \ + 20 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 10 \ s }}$

$\boxed {\bold { d =\left(\frac{ 20 \ \frac{m}{s} }{ 2} \right) \ . \ 10 \ s }}$

$\boxed {\bold { d =10 \ \frac{ m }{ \not s } . \ 10 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { d = 100\ metros }}$

La distancia recorrida por el automóvil es de 100 metros