Question

se sabe que en un teatro hay 1120 butacas dispuestas de forma tal que el numero de filas en igual al numero de columnas + 3 ¿ cuantas filas y columnas hay?

Answer 1

x*y=1120

y=x+3, evaluando en f(x)= x*(x+3)=1120

Efectuando las operaciones, $x^{2}$ +3x = 1120

Igualando a 0, $x^{2}$ +3x - 1120 = 0

Entonces. $x_{1}$ = 32 y

Answer 2

La cantidad de filas y columnas de butacas que hay en el teatro es:

• 35 filas
• 32 columnas

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas filas y columnas hay?

Definir;

• x: filas
• y: columnas

Ecuaciones

1. (x)(y) = 1120
2. x = y + 3

Aplicar método de sustitución;

Sustituir 2 en 1;

(y + 3)(y) = 1120

y² + 3y= 1120

y² + 3y - 1120 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4(-1120)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{4489}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{-3\pm67}{2}$

y₁ = 32

y₂ = -19

Sustituir;

x = 32 + 3

x = 35

Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/5661418

#SPJ2