Question

hallar la función inversa de f (x)= |x-2|
ayuda porfa

Answer 1

Primero verifica si la función es inyectiva, en este caso si lo es, ya que si elevamos al cuadrado el valor absoluto se elimina, ahora el dominio y rango son todos los reales.
si f(x)=lx-2l es tu función original, para hallar la inversa se invierte los pasos, osea despejamos x.
nota: f(y)=y
Pero antes hay que resaltar algo.como es valor absoluto, no sabemos su signo.asi que tomaremos ambos.
             f(x)= x-2
o
             f(x)=2-x
luego y1=x-2  despejamos x
              y1+2=x
luego y2=2-x despejamos x
             x=2-y2
Ahora, en vez de poner x, ponemos f(x) o y, y asi quedaría nuestra función inversa.
f(x1)=x1+2
f(x2)=2-x2
Eso es todo, si te piden la gráfica, solo grafica la recta x1+2 y usa la reflexión en la abcisa para "reflejarla", ya que la función es valor absoluto.