Question

solución de la ecuación x al cubo menos tres x al cuadrado mas tres x menos 1

Answer 1

x³-3x²+3x-1=0
dado que es cúbica hay que tantear las posibles soluciones, y estas se analizan con los coeficientes: 1,-1,-3,3
(1)³-3(1)²+3(1)-1=0?
1-3+3-1=0
x=1 es una solucion
dividiendo sintéticamente:
1. -3. 3. -1|x=1

1. -3. 3. -1|x=1. →x-1
1. 1. -2. 1
____________
1. -2. 1. 0
x²-2x+1
queda:
(x-1)(x²-2x+1)

y para x²-2x+1 factoriza:(x-1)(x-1)
entonces tiene solamente 1 solucion debido a que:
(x-1)(x-1)(x-1)=(x-1)³=0 →x=1