Question

resuelve las siguientes ecuaciones aplicando el método que consideres más adecuado
A) 5x-3(x-y)=7
6y-3(y-x)=9​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A) 5x-3(x-y)=7

5x-3x+3y=7

2x+3y=7

x+3y=7/2

x= 7/2 - 3y

B) 6y-3(y-x)=9​

6y-3y+3x=9

3y+3x=9

3y=9-3x

y= 9-3x/3

y=3-x

Answer 2

Respuesta:

Para resolver el sistema de ecuaciones, utilizaremos el método de reducción:

Explicación paso a paso:

Para obtener el sistema, en primer lugar resolvemos las variables semejantes:

5x-3(x-y)=7

5x-3x+3y=7

2x+3y=7

6y-3(y-x)=9​

6y-3y+3x=9

3y+3x=9

De esta manera el sistema viene dado por:

$\left \{ {{2x+3y=7} \atop {3x+3y=9}} \right.$

El método de reducción, consiste en multiplicar una ó las dos ecuaciones por algún número de modo que obtengamos un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales y de signo contrario, para eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones. por consiguiente, multiplicando ambos miembros de la primera ecuación por -1, se obtiene:  

$\left \{ {{(-1)2x+3y=7(-1)} \atop {3x+3y=9}} \right.$

$\left \{ {{-2x-3y=-7} \atop {3x+3y=9}} \right.$

Resolviendo los términos semejantes:

-2x-3y=-7

3x+3y=9

----------------

x+0y=2

Por lo tanto: x=2

Se sustituye el valor de x, en cualquier ecuación y se calcula y:

3x+3y=9

3(2)+3y=9

6+3y=9

3y=9-6

3y=3

y=3/3

y=1

Para comprobar el sistema, sustituyo el valor de x y y en la otra ecuación:

-2x-3y=-7

-2(2)-3(1)=-7

-4-3=-7

-7=-7  Como se cumple la igualdad, el sistema de ecuaciones es correcto ;)