Si el siguiente esquema molecular -p qes falso, halla el valor de verdad de las
siguientes proposiciones:
1. (рлq) vр
II. (p = 9) ►9
Respuestas
Respuesta:
kkkkkkkkkk
Explicación paso a paso:
Respuesta:
p ≡ V
q ≡ V
Explicación paso a paso:
Tema: Proposiciones lógicas(Valores de verdad).
Veamos unos conceptos básicos. ↓
Lógica: Es la ciencia que estudia la validez de un argumento.
Tipos de proposiciones.
p, q, r, s, t, etc
Tipos de conectivos lógicos(Solamente lo que vemos en el problema).
Negación: Es aquel operador que afecta a la proposición de verdad o falsedad y se simboliza con "¬". Lo que hace es cambiar al contrario las proposiciones de verdad o falsedad.
Disyunción: Se utiliza el conector "o" y se simboliza con "∨". Es verdadera cuando al menos uno de sus valores es verdadero.
Condicional: Se utiliza el conector "si, entonces" y se simboliza con "⇒". Es falsa únicamente cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
El conectivo principal siempre se encuentra afuera de los signos de agrupación(Corchetes, llaves, paréntesis).
Resolviendo el ejercicio.
[( ¬p ∨ q) ⇒ ¬r
Como nos dicen que es falsa, el esquema molecular es equivalente a falso.
[( ¬p ∨ q) ⇒ ¬r ≡ F
En este caso, el conectivo principal es la Condicional(⇒) porque su símbolo está fuera de los signos de agrupación. La condicional es FALSA cuando el antecedente es verdadera y el consecuente es falso, por lo que, la disyunción(∨) es verdadera y la r es falso.
Por lo que la "r" está acompañada de una negación(¬) y la "r" es falsa, se vuelve verdadera. Por lo que, "r" es verdadera.
[( ¬p ∨ q)
La Disyunción(∨) es verdadera cuando al menos uno de sus valores es verdadero. Por lo que, "¬p" y "q" pueden ser verdaderos. Vamos a poner a las proposiciones "p" y "q" los valores de verdadero para probar.
Como "p" está acompañado de una Negación(¬) y le pusimos el valor de verdadero se vuelve falso.
Como pusimos a "q" el valor de verdadero es verdadero.
Saludos y suerte, si tiene alguna duda puede escribir por los comentarios. :)