RP2: El viaje de caperucita
Caperucita roja desea visitar a su abuelita, para ello caminara la cuarta parte de la tercera parte de la mitad del camino, por cada hora que pasa.
A su vez la abuelita, deseosa de ver a su nietecita, caminará en sentido opuesto la cuarta parte de la tercera parte del trayecto en igual tiempo
¿Qué parte del camino les falta por cubir a las 5 horas de iniciado el trayecto?
Si ambas inician su trayecto al mismo tiempo, ¿a cuantas horas de caminar se encontraran?
Respuestas
La parte del camino que les toca cubrir a las cinco horas de iniciado el trayecto es de: 19/24 parte del camino Caperucita y 7/12 parte del camino la abuelita. Si ambas inician al mismo tiempo se encontraran en 8 horas
Explicación paso a paso:
Si la Caperucita camina la cuarta parte de la tercera parte de la mitad del camino, por cada hora que pasa.
1/4 * 1/3 * 1/2 = 1/24 por cada hora que pase
La abuelita camina en sentido opuesto la cuarta parte de la tercera parte del trayecto en igual tiempo
1/4 * 1/3 = 1/12 por cada hora que pase
¿Qué parte del camino les falta cubrir a las 5 horas de iniciado el trayecto?
Caperucita:
1/24*5 = 5/24 , si son 5 horas
1 -5/24 = 19/24 del camino
La abuelita:
1/12*5 = 5/12, si son 3 horas
1-5/12 = 7/12 del camino
Si ambas inician su recorrido al mismo tiempo ¿ A cuantas horas de caminar se encontraran?
1-x/12 = x/24
(12-x)/12 =x/24
x = 8 horas
Entre caperucita y la abuelita han recorrido, en 5 horas, 5/8 de la distancia total; es decir, les falta cubrir 3/8 partes del camino completo, mientras que se encontrarán después de 4 horas de iniciado el recorrido.
¿Qué distancia separa a caperucita de su abuelita?
Vamos a expresar las distancias que recorren caperucita y la abuelita como una fracción de la distancia total que las separa originalmente.
Llamemos D a la distancia total que separa a la caperucita y la abuelita, entonces,
Caperucita recorre en 1 hora = (1/2)(1/3)(1/4) D = (1/24) D
Caperucita recorre la veinticuatroava parte de la distancia total en una hora
Abuelita recorre en 1 hora = (1/3)(1/4) D = (1/12) D = (2/24) D
Abuelita recorre la doceava parte de la distancia total en una hora
1) ¿Qué parte del camino les falta cubrir?
Conocemos la distancia que recorre cada una de ellas en una hora, así que, multiplicamos por 5 y restamos esos desplazamientos de la distancia total
Caperucita recorre en 5 horas = (5)(1/24) D = (5/24) D
Abuelita recorre en 5 horas = (5)(1/12)D = (5/12)D = (10/24) D
Entre caperucita y la abuelita han recorrido en 5 horas 15/24 = 5/8 de la distancia total; es decir, les falta cubrir 9/24 = 3/8 partes del camino.
2) ¿A cuántas horas de caminar se encontrarán?
Esto lo respondemos con una regla de tres simple:
Si las dos recorren 3/24 de la distancia en ---------------- 1 hora
las dos recorrerán 9/24 de la distancia en ---------------- x horas
x = [(9/24)(1)] / (3/24) = 3 horas
La distancia que les falta por recorrer, para cubrir cada una la mitad del camino, la cubrirán en 3 horas.
La caperucita y la abuelita se encontrarán luego de 1 + 3 = 4 horas de iniciar el recorrido.
Tarea relacionada:
Distancia recorrida por Lourdes brainly.lat/tarea/46694448
