caperucita roja desea visitar a su abuela, para ello caminará la mitad de la tercera parte de la sexta parte del camino, por cada hora que pasa. A su vez, la abuelita, deseosa de ver a su nietecita, camina en sentido opuesto la tercera parte de la sexta parte del trayecto en igual tiempo.
1) ¿que parte del camino les falta cubrir a las 3 horas de iniciado el trayecto?
2) si ambas inician el recorrido al mismo tiempo ¿a cuantas horas de caminar se encontrarán?
Respuestas
La parte del camino que les toca cubrir a las tres horas de iniciado el trayecto es de
91% del camino caperucita
83% del camino la abuelita
Si ambas inician al mismo tiempo se encontraran en 12 horas
Si la caperucita caminara la mitad de la tercera parte de la sexta parte del camino
1/2 * 1/3 * 1/6 por cada hora que pase
La abuelita camina en sentido opuesto la tercera parte de la sexta parte del trayecto
1/3 * 1/6
El camino es 1
1/2*1/3 * 1/6 = 1/36 por hora, si son 3 horas
3/36 = 1/12 : 1 -1/12 = 11/12 del camino 91%
1/3 * 1/6 = 1/18 por hora, si son 3 horas 3/18
5/6 = 83% del camino
1 -Da = 2Dc
1 - x/18 = x/36
x = 12 horas
Entre caperucita y la abuelita han recorrido, en 3 horas, 3/12 de la distancia total; es decir, les falta cubrir 9/12 = 3/4 partes del camino y se encontrarán después de 12 horas de iniciado el recorrido.
¿Qué distancia separa a caperucita de su abuelita?
El problema se resume a expresar las distancias que recorren caperucita y la abuelita como una fracción de la distancia total que las separa originalmente.
Llamemos D a la distancia total que separa a la caperucita y la abuelita, entonces,
Caperucita recorre en 1 hora = (1/2)(1/3)(1/6) D = (1/36) D
Caperucita recorre la treinta y seisava parte de la distancia total en una hora
Abuelita recorre en 1 hora = (1/3)(1/6) D = (1/18) D
Abuelita recorre la dieciochoava parte de la distancia total en una hora
1) ¿Qué parte del camino les falta cubrir?
Conocemos la distancia que recorre cada una de ellas en una hora, así que, multiplicamos por 3 y restamos esos desplazamientos de la distancia total
Caperucita recorre en 3 horas = (3)(1/36) D = (3/36) D = (1/12) D
Abuelita recorre en 3 horas = (3)(1/18)D = (3/18)D = (1/6)D = (2/12) D
Entre caperucita y la abuelita han recorrido en 3 horas 3/12 de la distancia total; es decir, les falta cubrir 9/12 = 3/4 partes del camino.
2) ¿A cuántas horas de caminar se encontrarán?
Esto lo respondemos con una regla de tres simple:
Si las dos recorren 1/4 de la distancia en ---------------- 3 horas
las dos recorrerán 3/4 de la distancia en ---------------- x horas
x = [(3/4)(3)] / (1/4) = 9 horas
La distancia que les falta por recorrer la cubrirán en 9 horas.
La caperucita y la abuelita se encontrarán luego de 3 + 9 = 12 horas de iniciar el recorrido.
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