Question

Con las cuatro primeras teclas de un piano, ¿cuántos sonidos distintos se pueden generar pulsando dos teclas simultáneamente?

Answer 1

Para encontrar la cantidad de sonidos distintos se pueden generar pulsando dos teclas usamos el concepto de combinaciones sin repetición.

Debemos calcular las posibles combinaciones de las 4 teclas en grupos de a 2. Para ello planteamos:

$C_{n,r}=\dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!}$

$C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!\left(4-2\right)!}$

$\boxed{C_{4,2} = 6}$

R/ Se pueden generar 6 sonidos distintos pulsando dos teclas simultáneamente

Como anexo, si enumeramos las teclas del 1 al 4 las posibles combinaciones son:

[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]]