Question

Completo en el exponente correspondiente potencias

100= 10 ○
1= 12○
81=3○

Answer 1

Respuesta:

10^2

12^0

3^4

Explicación paso a paso:

es como multiplicar 10 x 10 = 10^2

12 x 0 = 12 ^0

3 x 3 x 3 x 3 = 3^4

Answer 2

Los exponentes de las potencias correspondientes son las siguientes: 100= 10^2 , 1= 12^0 ,  81= 3^4

La potenciacion de un numero consiste en multiplicar el numero por si mismo cuantas veces exprese el exponente, esto es:  

                                                            $x^{n}$

• x: base
• n: exponente

Ejemplo:

$4^{5}$

El exponente seria el numero 5, por ende hay que multiplicar la base por si misma 5 veces seguidas.

$4^{5} =(4)*(4)*(4)*(4)*(4)=1.024$

En tu caso, tenemos que realizar el proceso inverso, se tiene el resultado y se quiere encontrar el exponente.

Para realizar eso, usaremos los logaritmos.

Los logaritmo encuentran el exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro el resultado.

Ejemplo.

Se desea saber el exponente de:

$1024= 4^{x}$

Se aplica logaritmo.

$log (1024)= log (4^{x} )$

Aplicando propiedad de los logaritmos:

$log (1024)=x* log (4 )$

Despejando:

$x=\frac{log(1024)}{log(4)}$

$x=5$

Aplicando logaritmos al ejercicio:

a)   $100= 10^{x}\\log (100)= log (10^{x} )\\log (100)=x* log (10 )\\x=\frac{log(100)}{log(10)}\\x=2$

b)   $1= 12^{x}\\log (1)= log (12^{x} )\\log (1)=x* log (12 )\\x=\frac{log(1)}{log(12)}\\x=0$

c)   $81= 3^{x}\\log (81)= log (3^{x} )\\log (81)=x* log (3)\\x=\frac{log(81)}{log(3)}\\x=4$

Por ende, los resultados son 2,0 y 4, respectivamente.

Si quieres ver otra pregunta similar visita:

https://brainly.lat/tarea/2427909 (Complete : Si el exponente es................., la potencia es siempre...............)