Question

Sean los vectores: a→=(3−4m;2−n);b→=(8;−6);P=(2+m,5);Q=(3,2n).
Si b→−P=a→−PQ−→. Determine ∥(3m+n,n)∥

Answer 1

Respuesta:

6

Explicación paso a paso:

Answer 2

Luego de realizar las operaciones con vectores, se determina que El modulo de (3m+n,n) es igual a 4,26 unidades.

Para determinar el resultado de la operación planteado, vamos a ordenar los datos:

Vectores:

• a=( 3−4m ; 2−n )
• b=(    8     ;  −6  )
• P=( 2+m   ;    5  )
• Q=(    3     ;  2n )

Se sabe que:

       b − P =a − P − Q

Separando la operación por los terminos:

• Termino 1:  b − P
• Termino 2: a − P − Q

Desarrollando los terminos

• Termino 1:  b − P

    b − P = (    8     ;  −6  )  − ( 2+m   ;    5  )

    b − P = ( 8 − 2 − m   ;  −6 − 5 )

    b − P = ( 6 − m   ;  −11 )

• Termino 2: a − P − Q

    a − P − Q = ( 3−4m ; 2−n ) − ( 2+m   ;    5  ) − (    3     ;  2n )

    a − P − Q = ( −5m −2 ; − 3 − 3n )

Igualando terminos: Termino 1 = Termino 2

    b − P = a − P − Q

    ( 6 − m   ;  −11 ) = ( −5m −2 ; − 3 − 3n )

Quiere decir que:

    6 − m  = −5m −2 ------ 6+2 = -4m  ----- m= -2

    −11   =   − 3 − 3n  ------ -11+3 = -3n  ----- n= 8/3

Determine ∥(3m+n,n)∥

    ∥(3m+n,n)∥ = ∥(3*(-2)+8/3  ,  8/3)∥    

    ∥(3m+n,n)∥ = ∥ -10/3  ,  8/3)∥    

    ∥(3m+n,n)∥ = ∥ -10/3  ,  8/3)∥  = √ [(-10/3)² + (8/3)² ]

    ∥(3m+n,n)∥ = 4,26

Por consiguiente, el modulo de (3m+n,n) es igual a 4,26 unidades,

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