Question

Una empresa conservera determina que cuando se producen x miles unidades de conservas, la ganancia generada en dólares es:P(x)=-400x^2+6800x-1200 ¿A qué razón cambia la ganancia respecto al nivel de producción cuando se producen 9000 conservas?

Answer 1

La razón de cambio de la ganancia respecto al nivel de producción es su derivada, y está dada por:

$P'(x) = -800x+6800$

Para encontrar el cambio al producirse 9000 conservas evaluamos x = 9 en la derivada, porque recuerda que x está en miles de unidades:

$P'(9) = -800(9)+6800$

$P'(9) = -7200+6800$

$P'(9) = -400$

R/ La razón de cambio de la ganancia respecto al nivel de producción cuando se producen 9000 conservas es de -400 dólares/miles de unidades.