Question

Calcula M =π/3 rad+50^g en el sistema sexagesimal.

Answer 1

SISTEMAS DE MEDIDA DE ÁNGULOS

Factores de conversión

Para calcular el valor de M, convertiremos las medidas dadas de los dos ángulos a grados sexagesimales.

‎      

1. Radianes a grados sexagesimales

Para convertir de radianes a grados sexagesimales, multiplicamos por 180/π el ángulo en radianes:

$\mathsf{\dfrac{\pi}{3} \times \dfrac{180}{\pi}}$

Tachamos π:

$\mathsf{\dfrac{\not \pi}{3} \times \dfrac{180}{\not \pi} = \dfrac{180}{3}} = \boxed{\mathsf{60^{\circ}}}$

$\mathsf{Entonces:}\: \bf{\dfrac{\pi}{3} rad = 60^{\circ}}$

   

2. Grados centesimales a grados sexagesimales

La otra medida dada es: $\mathsf{50^g}$. Este ángulo está expresado en grados centesimales. Para convertir de grados centesimales a grados sexagesimales, multiplicamos por 180/200 el ángulo:

$\mathsf{50 \times \dfrac{180}{200}}$

Simplificamos:

$\mathsf{5\not 0 \times \dfrac{1\ 8\not 0}{2\not 0 \not 0} = 5 \times \dfrac{18}{2} = 5 \times 9} = \boxed{\mathsf{45^{\circ}}}$

$\mathsf{Entonces:}\: \bf{50^{g} = 45^{\circ}}$

   

¡Bien! Los ángulos convertidos a grados sexagesimales son:

• 60°
• 45°

   

Calculamos el valor de M:

$\mathsf{M = \dfrac{\pi}{3} rad + 50^g}$

$\mathsf{M = 60^{\circ} + 45^{\circ}}$

$\boxed{\blue{\mathsf{M = 105^{\circ}}}}$

   

Respuesta. M = 105°