Question

COSTO DE LLAMADAS A LARGA DISTANCIA
Una compañía telefónica ofrece planes de larga distancia
plan A 45 soles por mes y 5 céntimos por min
plan B 20 soles por mes y 10 céntimos por min.
¿Para cuantos minutos de llamadas de larga distancia el plan B seria mas ventajoso desde el punto de vista financiero?

Answer 1

Si hablamos 1 min al mes:
Plan A costaría 45+0,05 = 45,05 soles
Plan B costaría 20+0,10 = 20,10 soles

Observamos que el plan B es más barato porque el pago fijo mensual es menor que el del plan A, pero como el precio del minuto es menor en el plan A habrá un momento a partir del cual el plan A será más barato. El plan A será más barato a parftir de unos minutos que no conocemos y llamamos "x"

Precio de cada plan si hablamos "x" minutos al mes.
Plan A costaría 45+0,05·x = 45+0,05x soles
Plan B costaría 20+0,10·x = 20,10x soles

Para calcular ese momento a partir del cual el plan A es más barato, igualamos el costo de ambos planes para x minutos.


45+0,05x = 20+0,10x
0,05x-0,10x = 20-45
-0,05x = -25
x = (-25)÷(-0,05)
x = 500 minutos.

Por tanto si hablamos menos de 500 minutos el plan B es más ventajoso desde el punto de vista financiero. Si hablamos más de 500 minutos el plan A es más ventajoso y si hablamos 500 minutos los dos planes son igual de ventajosos.

Respuesta: El plan B es más ventajoso financieramente para un consumo de hasta 499 minutos mes.

Comprobación:
Si hablamos 499 min al mes:
Plan A costaría 45+0,05·499 = 45+24,95 = 69,95 soles
Plan B costaría 20+0,10·499 = 20+49,90 = 69,90 soles

Si hablamos 500 min al mes:
Plan A costaría 45+0,05·500 = 45+25 = 70 soles
Plan B costaría 20+0,10·500 = 20+50 = 70 soles

Si hablamos 501 min al mes:
Plan A costaría 45+0,05·501 = 45+25,05 = 70,05 soles
Plan B costaría 20+0,10·501 = 20+50,10 = 70,10 soles

Te envío gráfica donde se observa el costo de los dos planes y como hasta 499 min es más barato el B, para 500 min el costo es igual y como a partir de 500 m el costo del plan A es inferior