La fuerza de atracción entre dos cuerpos es de 78 n y están separados a una distancia de 5 m, si la masa de una de ellos es de 9800 kg ¿ cuál es la masa del otro cuerpo?
Respuestas
Respuesta:
Esta ley fue formulada por Isaac Newton, e indica que:
“La fuerza con que se atraen dos objetos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.
La fórmula es:
\large{\boxed{\mathsf{F = \dfrac{G(m_{1})(m_{2})}{d^{2}}}}}F=d2G(m1)(m2)
Donde:
F es la fuerza de atracción (en Newtons) (N)
G es la constante de gravitación universal, cuyo valor es 6,67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²
m₁ es la masa del primer cuerpo (en kg)
m₂ es la masa del segundo cuerpo (en kg)
d es la distancia entre ambos cuerpos (en metros)
Lo que haremos primero es convertir la distancia en kilómetros a metros.
Sabiendo que:
1 km = 1000 m
Convertimos: 1,07 km = 1,07(1000 m) = 1070 m
Aplicamos la fórmula:
\mathsf{F = \dfrac{G(m_{1})(m_{2})}{d^{2}}}F=d2G(m1)(m2)
Despejamos la masa del segundo cuerpo m₂, ya que es lo que queremos hallar:
\mathsf{F = \dfrac{G(m_{1})(m_{2})}{d^{2}}}F=d2G(m1)(m2)
\mathsf{F(d^{2}) = G(m_{1})(m_{2})}F(d2)=G(m1)(m2)
\mathsf{\dfrac{F(d^{2})}{G(m_{1})} = m_{2}}G(m1)F(d2)=m2
Entonces:
\mathsf{m_{2} = \dfrac{F(d^{2})}{G(m_{1})}}m2=G(m1)F(d2)
Ahora sí, reemplazamos los datos en la fórmula:
\mathsf{m_{2} = \dfrac{78(1070^{2})}{6,67 \times 10^{-11}(9800)}}m2=6,67×10−11(9800)78(10702)
Resolviendo en calculadora:
\large{\boxed{\mathsf{m_{2} =1,366187315 \times 10^{14}\ kg}}}m2=1,366187315×1014 kg
La masa del otro cuerpo es 1,366187314 × 10¹
esa es la respuesta