Question

Una part´ıcula se mueve a lo largo de una recta horizontal de acuerdo a la ecuaci´on
s(t) = 3t
2 − t
3 donde s metros es la distancia dirigida de la part´ıcula desde el
origen a los t segundos. Si v metros por segundo es la velocidad instant´anea y
a metros por segundo
es la aceleracion instantanea a los t segundos. Determine
cuanto tiempo tarda el cuerpo en alcanzar una velocidad de 3m/seg y determine
cu´al es la aceleracion en ese instante.

Answer 1

¿La expresión de la posición es s(t) =  3 t² - t³? Si es así, veamos.

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo

v = 6 t - 3 t² = 3 m/s; o bien

3 t² - 6 t + 3 = 0; ecuación de segundo grado en t:

Resulta t = 1 segundo

La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = 6 - 6 t; para t = 1 s; a = 0

Saludos Herminio