Un cañón que forma un ángulo de 32° con la horizontal, lanza un proyectil a 485 Km/h Determinar:
a) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?
c) ¿Qué alcance tendrá?
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto del proyectil?
Respuestas
MOVIMIENTO PARABÓLICO :
Lo primero :
Vo = 485km/h . ( 1.000m/1km)(1h/3.600s)
Vo = 134,722m/s
La componente vertical de la velocidad inicial es :
Voy = Vo . Senθ = (134,722m/s)Sen(32°)
Voy ≈ 71,391m/s
Y de la componente horizontal es:
Vox = Vo . Cosθ = (134,722m/s)Cos(32°)
Vox ≈ 114,250m/s
a) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?
En el punto más alto la componente vertical de la velocidad es nula Vfy = 0m/s.
La ecuación es :
V² = Vo² + 2gh
Como es de subida la gravedad es negativa.
0² = 71,391² + 2(-9,8)h
h = -5.096,674 /- 19,6
h ≈ 260,03m
c) ¿Qué alcance tendrá?
El tiempo de vuelo ya lo hallamos en d).
Para el alcance aplicamos la ecuación de MRU ya que en el eje horizontal la velocidad es constante.
dx = Vox . tv
dx = 114,250m/s . 14,568s
dx = 1.664,394m
d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto del proyectil?
Debemos hallar el tiempo de vuelo, hallamos el tiempo de subida, ya que es la misma a la de bajada.
t = V - Vo / g
La velocidad en el punto más alto es V = 0
La gravedad es negativa porque se opone.
ts = 0 - 71,391 / - 9,8 = 7,284s
Para el tiempo de vuelo :
tv = 2 ts = 2(7,284s) = 14,568s
Saludos.