Question

17) Dados dos ángulos, la suma de sus complementos es 130º y la diferencia de sus
suplementos es 10°. Calcular la medida de dichos ángulos. Rta. 30° y 20°

Answer 1

Respuesta:

Paso 1

$(90 - \alpha ) + (90 - \beta ) = 130 \\ (180 - \alpha ) - (180 - \beta ) = 10$

Paso 2

$90 - \alpha + 90 - \beta = 130 \\ 180 - ( \alpha + \beta ) = 130 \\ 180 - 130 = \alpha + \beta \\ 50 = \alpha + \beta$

$180 - \alpha - 180 + \beta = 10 \\ - \alpha + \beta = 10 \\ - 10 = \alpha - \beta$

Paso 3 (sumar de manera vertical)

$\alpha + \beta = 50 \\ \alpha - \beta = - 10 \\ 2 \alpha = 40 \\ \alpha = \frac{40}{2} \\ \alpha = 20$

Alfa vale 20°

Hallar el otro ángulo.

$\alpha + \beta = 50 \\ 20 + \beta = 50 \\ \beta = 50 - 20 \\ \beta = 30$

Beta vale 30°