Question

calcular sec60° sobre csc30°​

Answer 1

La solución al problema es uno 1

Procedimiento

$\frac{\sec \left(60^{\circ }\right)}{\csc \left(30^{\circ }\right)}$

Si tenemos en cuenta las siguientes identidades trigonométricas:

• $\sec \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\cos \left(60^{\circ \:}\right)}$

• $\csc \left(30^{\circ \:}\right)=\frac{1}{\sin \left(30^{\circ \:}\right)}$

Reescribimos la ecuación

$\frac{\frac{1}{\cos \left(60^{\circ \:}\right)}}{\frac{1}{\sin \left(30^{\circ \:}\right)}}$

Aplicamos multiplicación de extremos

$\frac{sen\left(60^{\circ }\right)}{cos\left(30^{\circ }\right)}$

Si tenemos en cuenta otra identidad trigonométricas

$cos\left(x\right)=\sin \left(90^{\circ \:\:}-x\right)\:$

Reemplazamos

$\frac{sen\left(60^{\circ }\right)}{\sin \left(90^{\circ \:\:}-30^{\circ }\right)}$

$\frac{sen\left(60^{\circ }\right)}{sen\left(60^{\circ }\right)}$

Simplificando

= 1