Question

Se lanza una moneda 4 veces. Determine la probabilidad de obtener:

a) Dos sellos

b) Al menos dos sellos

c) Dos caras o dos sellos.

d) Tres caras

e) Dos caras y dos sellos.

Answer 1

Respuesta:

Al lanzar una moneda la probabilidad de que salga cara es p = 0.5 y de que salga cruz es q = 1-p = 1 - 0.5 = 0.5. En este caso, el experimento de lanzar se realizará cuatro veces, así, n=4. Por lo tanto, tenemos la distribución binomial B(n,p) con los siguientes parámetros:

{P(X=k)=\binom{n}{k}p^k\cdot q^{n-k}}

{B(4, 0.5) \qquad p = 0.5 \qquad q = 0.5}

Ahora, como deseamos conocer la probabilidad de que salgan más caras que cruces, los eventos donde esto ocurre es cuando, o salen tres caras y una cruz, o salen cuatro caras y cero cruces, por lo que,

{P(X\geq 3) = P(X=3) + P(X=4) }

{ = \binom{4}{3}0.5^3\cdot 0.5 + \binom{4}{4}0.5^4}

\displaystyle { = \frac{4!}{3!(1!)}0.5^3\cdot 0.5 + \frac{4!}{4!0!}0.5^4 }

{ = 0.25 + 0.0625}

{ = 0.3125}

Explicación:

d) 3 caras