Question

Teniendo en cuenta los procesos estudiados para calcular las razones
trigonométricas para ángulos notables, soluciona las siguientes situaciones:
1. Calcula el área de un cuadrado, sabiendo que su diagonal mide 39,6cm.
2. En una zona de juego rectangular, se ubicó una cuerda a lo largo de una de
sus diagonales cuya longitud es de 12 m y el lado más corto del terreno es de 7m.
¿Cuál es la medida del Angulo determinado por la diagonal y el lado más largo del
rectángulo?, ¿Cuál es el área de la zona de juego?
3. Cuando la inclinación de los rayos del sol es de 30° la sombra de un árbol mide
17,32 cm. ¿Cuál es la altura del árbol? Resuelve el mismo problema para un
ángulo de 45° y de 60°. Infiere conclusiones.
4. Obtener la longitud de una escalera recostada en una pared de 4,33 m de altura
que forma un Ángulo de 60º con respecto al piso.

Answer 1

Explicación paso a paso:

1) A = ?

h = 39,6 cm

ángulo = 45°

A = L^2

sen 45° = L/h

L = h × sen 45°

L = 39,6 cm × 0,7071

L = 28 cm

A = (28 cm)^2

A = 784 cm^2

2) h = 12 m

Y = 7 m

Angulo = ?

X = ?

A = ?

sen (angulo) = Y/h

sen (angulo) = 7/12

sen (angulo) = 0,5833

angulo = arcsen(0,5833)

Angulo = 35,68°

X = Y × tan 35,68°

X = 7 m × 0,718

X = 5,026 m

A = X × Y

A = 5,026 m × 7 m

A = 35,18 m^2.

3) angulo = 30°

X = 17,32 cm

Y = ?

Y = X/tan 30°

Y = 17,32 cm/0,57735

Y = 30 cm

Angulo = 45°

X = 17,32 cm

Y = ?

Y = 17,32 cm/ tan 45°

Y = 17,32 cm/ 1

Y = 17,32 cm

ángulo = 60°

X = 17,32 cm

Y = ?

Y = 17,32 cm/ tan 60°

Y = 17,32 cm/ 1,732

Y = 30 cm

4) h = ?

Y = 4,33 m

Angulo = 60°

h = Y/ sen 60°

h = 4,33 m / 0,866

h = 5m