Question

Dos rectas se cortan formando un Angulo de 135° sabiendo que la recta final tiene una pendiente de -3 CALCULAR LA PENDIENTE DE LA RECTA INICIAL!

Por favor necesito ayuda. Gracias

Answer 1

Hola amigo la respuesta es m=2 (m es la pendiente)
-->Aquí tienes la demostración:

Sabemos que m=tg(∅)
primero buscamos que ángulo tiene la recta final:

mf=tg(∅f)
-3=tg(∅f)   (multiplico por Arctg en ambos lados para eliminar la tg)
Arctg(-3)=∅f
∅f= -71,56°

conociendo el ángulo de esta recta, lo único que resta por hacer es sumarle 135° para conocer el ángulo de la recta inicial:
∅i= -71,56° + 135°= 63,43°
Ahora que conocemos el ángulo de la recta inicial podemos conocer su pendiente:  mi=tg(∅i) ---> mi=tg(63,43°)= 2.

Espero haberte ayudado, Saludos!

Nota: Recuerda que la forma de una recta es:  y=mx + b (m la pendiente!)