Question

✅AYUDENME PLIS FISICA! DOY CORONITA :3

Answer 1

Respuesta:

[B] = LT⁻¹ ⇒ Velocidad.

[C] = LT⁻² ⇒ Aceleración.

Explicación:

Tema: ANÁLISIS DIMENSIONAL.

Recordar lo siguiente.

$\pink{\mathbb{AN\'ALISIS\:DIMENSIONAL}}$

• Para poder determinar cualquier fórmula dimensional de cualquier magnitud, a la magnitud se le debe colocar entre corchetes.
• En Análisis dimensional usamos mucho Leyes de exponentes.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$\pink{\mathsf{RESOLVIENDO\:EL\:EJERCICIO}}$

→ Dada la ecuación física

$\text{A}=\text{B}.\text{t} - \text{C}.\text{t}^{2}$

Si la magnitud "A" representa la distancia y "t" es tiempo; ¿Qué representa las magnitudes "B" y "C"?

• Recordemos que en Análisis dimensional no existe suma ni resta.
• Por el Principio de homogeneidad que dice "Si toda ecuación es dimensionalmente correcta y homogénea tiene por propiedad que todos sus términos tienen misma fórmula dimensional". Esto quiere decir que: A = B.t = C.t²

$\text{A}=\text{B}.\text{t} = \text{C}.\text{t}^{2}$

Dado lo siguiente podemos decir que:

• $\text{A}=\text{B}.\text{t} \longrightarrow \text{Primera ecuaci\'on}$
• $\text{A}= \text{C}.\text{t}^{2}\longrightarrow\text{Segunda ecuaci\'on}$

Haremos la primera ecuación.

• A los términos les colocamos entre corchetes para dar a entender que queremos la fórmula dimensional de cada uno de los términos.

$[\text{Densidad}]=[\text{B}]\times[\text{Tiempo}]$

• [Distancia] = L
• [Tiempo] = T

$\text{L} =[\text{B}]\times\text{T}$

• Como el L está multiplicando pasa al otro lado a dividir.

$\dfrac{\text{L} }{\text{T}} =[\text{B}]$

• En Análisis dimensional nunca una fórmula dimensional debe quedar con fracción, por eso el T que está dividiendo pasa a multiplicar al numerador y su signo del exponente pasa cambiado.

$\text{L} \text{T}^{-1} =[\text{B}]$ ⇒ Velocidad.

Haremos la segunda ecuación.

• A las magnitudes les colocamos entre corchetes para dar a entender que queremos su fórmula dimensional.

$[\text{Distancia}]= [\text{C}]\times[\text{Tiempo}]^{2}$

• [Distancia] = L
• [Tiempo]² = T²

$\text{L}=[\text{C}]\times\text{T}^{2}$

• Como T² está multiplicando pasa al otro lado a dividir.

$\dfrac{\text{L}}{\text{T}^{2} } =[\text{C}]$

• En Análisis dimensional una fórmula dimensional nunca debe estar en fracción, por eso el T² pasa a multiplicar al numerador y su signo del exponente pasa cambiado.

$\text{L}\text{T}^{-2} =[\text{B}]$ ⇒ Aceleración.