La FERRETERÍA DINO, vende tres tipos de clavos, A, B y C. El precio medio de los 3 tipos de clavos es de 0,90 soles. Un cliente compra 30 unidades del tipo A, 20 del tipo B y 10 del tipo C, debiendo abonar 56 soles. Otra compra 20 unidades de A y 25 de C y abona 31 soles. Calcula el precio de una unidad A, otra de B y otra de C.
Respuestas
La unidad A cuesta 0.8 soles, la unidad b cuesta 1.3 soles y la unidad C cuesta 0.6 soles
Sean a, b y c los precios de las unidades A, B y C respectivamente, entonces. El precio promedio es de 0,90 soles:
(a + b + c)/3 = 0,90 soles
a + b + c = 0,90*3 soles
1. a + b + c = 2,70 soles
30 unidades de A, 20 unidades de B y 10 de C es en total 56 soles:
30a + 20b + 10c = 56 soles
Dividimos entre 10
2. 3a + 2b + c = 5,6 soles
20 unidades de A y 25 de C es en total 31 soles:
3. 20a + 25c = 31 soles
Resto la ecuación 2 con la 1:
4. 2a + b = 2.9 soles
Multiplico la ecuación 1 por 25:
5. 25a + 25b + 25c = 67,5 soles
Resto la ecuación 5 con la 3:
6. 5a + 25b = 36,5 soles
Multiplico la ecuación 4 por 25:
7. 50a + 25b = 72,5 soles
Ahora restamos la ecuación 7 con la 6
45a = 36 soles
a = 36 soles/45 = 0.8 soles
Sustituimos en la ecuación 4
2*0.8 soles + b = 2.9 soles
b = 2.9 soles - 1.6 soles
b = 1.3 soles
Sustituimos en la ecuación 1:
0.8 soles + 1.3 soles + c = 2.7 soles
c = 2.7 soles - 2.1 soles = 0.6 soles