Question

Me pueden decir que tipos de pendientes existen

Answer 1

 No se si te refieres a esto, pero lo que se me ocurre es que hay: 
Recta horizontal (pendiente 0) 
Recta vertical (pendiente infinita, no determinada, oo) 
Recta oblicua creciente (pendiente positiva, la recta sube hacia la derecha del gráfico) 
Recta oblicua decreciente (pendiente negativa, la recta baja hacia la derecha del gráfico). 

También pueden haber rectas perpendiculares, en que el producto de las pendientes es -1 (multiplicar una pendiente por la otra); y rectas paralelas, que tienen la misma pendiente.