Question

calcular x
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Answer 1

Respuesta:

x = 36°

Explicación paso a paso:

CIRCUNFERENCIA

Ángulos en la circunferencia

Para el desarrollo del ejercicio usaremos lo siguiente:

PROPIEDAD 01.

$\boxed{\mathsf{3x = \frac{ \beta }{2}}}$

PROPIEDAD 02. (Solo aplica en este caso " Cuando los segmento que conforman el angulo tiene puntos tangenciales en la circunferencia)

$\boxed{\mathsf{\alpha + 36 = 180}}$

PROPIEDAD 03.

Una vuelta es equivalente a 360°.

$\boxed{\mathsf{ \alpha + \beta = 360}}$

• Procedemos a calcular el valor de x.

1. Dela propiedad 02 se determina que.

$\mathsf{\alpha + 36 = 180} \\ \mathsf{\alpha = 180 - 36} \\ \boxed{\mathsf{ \alpha = 144}}$

2. De la PROPIEDAD 03 se afirma que

$\mathsf{\alpha + \beta = 360} \\ \mathsf{144 + \beta = 360} \\ \boxed{\mathsf{\beta = 216}}$

3. De la propiedad 01 confirmamos

$\mathsf{3x = \frac{ \beta }{2}} \\ \mathsf{3x = \frac{216}{2}} \\ \mathsf{3x = 108} \\ \mathsf{x = \frac{108}{3} } \\ \boxed{\mathsf{x = 36}}$