Question

Ayuda porfavor, con todo su desarrollo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Propiedades:

1° La suma de coeficientes de un polinomio, se halla dando valor 1

a la variable.

Ejem P(x) = 1x² + 2x +1  si x=1 => ∑ coeficientes = 1²+2*1+1 = 4

2° El término independiente de un polinomio, se halla dando el valor

cero a la variable.

Ejem P(x) = x² + 2x +1   si x=0 => Término Independiente=1

El grado n siempre es entero positivo.

Para tu problema

B(x) = (9$x^{7}$- 2$)^{n}$ + $(10x^{7} - 9 )^{n-1}$ + $(11x^{5} - 4 )^{n-2}$+ $50(4x^{3}+3 )^{n-2} (7x-8)$

Si x= 1  =>   ∑ coeficientes = B(1)

B(1) = (9*$1^{7}$- 2$)^{n}$ + $(10*1^{7} - 9 )^{n-1}$ + $(11*1^{5} - 4 )^{n-2}$+ $50(4*1^{3}+3 )^{n-2} (7*1-8)$

∑ coeficientes = $7^{n}$ + $1^{n-1}$ + $7^{n-2}$ + $50(7 )^{n-2} (-1)$

Si "n" es positivo, es el mayor exponente del polinomio (grado), las demás

menores potencias también serán positivas: n -1,  n - 2,  etc.

$1^{n-1} = 1^{entero positivo} = 1$

∑ coeficientes = $7^{n}$ + 1 + $7^{n-2}$ - 50*$7^{n-2}$

∑ coeficientes = $7^{n}$ + 1  - 49*$7^{n-2}$

∑ coeficientes = $7^{n}$ + 1 - 7² * $7^{n-2}$    

∑ coeficientes = $7^{n}$ + 1 - $7^{2 + n-2}$

∑ coeficientes = $7^{n}$ + 1 - $7^{n}$

∑ coeficientes = 1