Desde lo alto de un faro, se observa a un mismo lado; dos barcos andando, con ángulos de depresión de 53 y 37 grados. Si los barcos están separados una distancia de 14m, ¿cual es la altura del faro?
Respuestas
La altura del faro desde donde se observan dos barcos es:
24.4 m
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la altura del faro?
Aplicar razones trigonométricas;
Tan(53º) = H/x
Despejar x;
x = H/Tan(53º)
Tan(37º) = H/(14 + x)
Despejar x;
14 Tan(37º) + x Tan(37º) = H
x Tan(37º) = H - 14 Tan(37º)
x = [H - 14 Tan(37º)]/Tan(37º)
Igualar x;
H/Tan(53º) = [H - 14 Tan(37º)]/Tan(37º)
H Tan(37º) = Tan(53º) [H - 14 Tan(37º)]
H Tan(37º) = H Tan(53º) - 14 Tan(37º)Tan(53º)
H [Tan(53º) - Tan(37º)] = 14 Tan(37º)Tan(53º)
H = [14 Tan(37º)Tan(53º)]/[Tan(53º) - Tan(37º)]
H = 24.4 m
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:
https://brainly.lat/tarea/5066210
#SPJ2
