RESULEVA TENIENDO EN CUENTA EL
TEOREMA DE PITAGORAS
Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros
altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto
debe medir el cable?
25ml
50m
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Teorema de Pitágoras
En esta página resolvemos problemas aplicando el Teorema de Pitágoras. Este teorema establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa:
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Recordad que un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos interiores es recto (90 grados) y que la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.
Problema 1
En el siguiente triángulo, ¿cuál de los lados es la hipotenusa y cuál es el ángulo recto?
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Calcular cuánto mide la hipotenusa.
Solución
Problema 2
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?
Solución
El cable coincide con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden
a
=
25
m
y
b
=
50
m
.
Calculamos la longitud del cable (es la hipotenusa
h
):
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Como
3.125
=
25
2
⋅
5
, podemos simplificar:
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
El cable debe medir
h
=
25
√
5
metros, es decir, aproximadamente 55.9 metros.