Respuestas
Llamemos X al número menor
su consecutivo es el número que le sigue o sea x+1
Sea X número menor
Sea X+1 número mayor
(X+1)² - X² =103.......La diferencia de sus cuadrados es 103
(X² +2X + 1) - X² = 103...... Elevas el binomio al cuadrado
2x+1=103 ....Reduces términos semejantes
2X = 103 - 1
2X = 102........Despejas X
X = 102/2......Simplificas
X = 51......Número menor
X + 1 = 51+1= 52....Número mayor
La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 103. ¿Cuáles son los números?
⭐Solución: Los números son 51 y 52
Explicación paso a paso
Para resolver debemos expresar una ecuación lineal. Consideramos lo siguiente:
- Expresamos un número: x
- Su consecutivo es: x + 1
La diferencia entre los cuadrado de dos números consecutivos es 103. La diferencia se refiere a la operación de resta
(x + 1)² - x² = 103
Desarrollamos el producto notable:
x² + 2x + 1 - x² = 103
Se cancelan los cuadrados y nos queda:
2x + 1 = 103
Despejamos a x:
2x = 103 - 1
2x = 102
x = 102/2
x = 51
Por lo tanto ambos números son:
- x = 51
- x + 1 = 52
Comprobamos:
(51 + 1)² - 51² = 103
52² - 51² = 103
2704 - 2601 = 103
103 = 103
Igualmente, puedes consultar:
https://brainly.lat/tarea/1232046
